唐时以乌蛮为主体，包括白蛮等族建立的政权。唐初为蒙舍诏，贞观二十三年(649)细奴逻建大蒙政权，以巍山(在今云南巍山县境)为首府。开元年间，其王皮逻阁在唐朝的支持下统一六诏，迁治太和城(今云南大理市南太和村)。因蒙舍诏在其他五诏之南，称为南诏。全盛时辖有今云南全部、四川南部、贵州西部等地。社会经济发展不平衡，中心地区农业、手工业(包括冶铁技术)发达。使用奴隶劳动。吸收汉族先进生产技术。部分采用唐朝政治制度。曾多次派遣贵族子弟赴成都、长安(今西安市)学习，统治集团通用汉文。佛教流行。历传十三王，十王受唐册封。唐昭宗天复二年(902)为贵族郑买嗣所灭。
开带从平方：
古代算学术语。九章算术中提出的解形如x2+Bx=AA、B为正整数的二次方程的方法。一次项系数称从法，故名。由于开平方自求根的第二位数起即为求解x2+Bx=A的正根，故不再给出程序。南朝祖冲之开差幂，
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